雅格布·伯努利：傑出的數學大師

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雅格布·伯努利：傑出的數學大師

世界著名的大數學家歐拉與伯努利家族關係很好。伯努利家族在世界家族史上創了一項紀錄：數學世家。

在數學與物理數學領域中，伯努利隨處可見，比如說伯努利數列、伯努利—萊布尼茨詭論、伯努利方程。

數學史上，有一個歷經2000多年才被解決的難題，此題形式簡單：求自然數1，2，3，一直到幾的任意次方（自然數次方）之和。寫成公式就是求Sk1k+2k+3k+……+nk，K為自然數。

當K=1時，公元前6世紀的畢達哥拉斯學派求出了答案，即S1=1+2+3+……+n，可得S\—1=1/2（n+1）。後來，公元前200多年的阿基米德求出S2=2/6（n+1）（2n+1）。公元1世紀的尼扣馬克求出了S3，但S4直到1000年後才由公元11世紀時的阿拉伯數學家解出。

對於任意自然數K，徹底解決了這個問題的是17世紀的雅格布·伯努利。

雅格布·伯努利1655年出生，是伯努利家族的後裔。這個家族近一半人天資聰明，他們幾乎都是傑出的學者、教授、政治家和藝術家等等。這個家族在發展微積分理論上，起着突出的作用。他們為近代數學的發展做出了家族貢獻。

伯努利家族祖居荷蘭，他們信奉新教。因此受到天主教會的迫害。1583年，為了逃避天主教徒的大屠殺和殘酷迫害，伯努利家族遷居到瑞士，在著名的巴塞爾城住下來。剛搬到巴塞爾，便與當地一位富商聯上姻親，始祖尼古拉·伯努利與富商的女兒結了婚，後來便成了統治整個巴塞爾緘商人貴族集團的重要成員之一。

雅格布·伯努利是遷至巴塞爾的家族第二代人。他的兩個弟弟是尼古拉第一和約翰第一。他們三人在微積分上貢獻非凡，享有盛譽。17世紀末，雅格布·伯努利發展了萊布尼茨的微積分學，創立了變分法，提出並解決了部分等周問題和切線問題。

據不完全統計，伯努利家族祖孫四、五代12人中，至少有10名數學家。

雅格布·伯努利還提出中等數學中有名的題目，若一個等差數列前兩項為正月，互不相同，而這兩項與一個等比數列的前兩項相同，則這個等差數列所有以後各項都小於相應的等比數列的各項。

雅格布·伯努利又叫雅格布第一。他自幼聰明勤奮，自學了笛卡爾的著作，後來結識了萊布尼茨、惠更斯等著名數學家。

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