皮埃爾·費爾馬：業餘數學家之王

皮埃爾·費爾馬是法國的一個業餘數學家。然而他在數論、解析幾何、概率論等方面卻有巨大的貢獻，被人們譽為「業餘數學家之王」。

提到費爾馬，最有名的是至今懸而未決的費爾馬大定理，現在已有人稱已解出，正在通過審定。

費爾馬於1601年8月20日出生於法國。他的父親是一位皮革商人，他的母親出身於法官家庭。在加龍河邊，費爾馬成長為一名律師，他精通多種語言，尤其對數學極為熱愛。

費爾馬後來當了圖魯斯議會的議員，做了社會活動家。費爾馬待人謙遜溫和，不願意參與官場的勾心鬥角。他為官清正廉明，生活交往多為有名的科學家、學者。

費爾馬結識了很多學者，數學家和哲學家聚會他也常常參加。那時梅森、羅伯瓦、邁多治、笛卡爾等人常在梅森家裡聚會，討論哲學、數學問題，被人們稱為「梅森學院」。

1666年，梅森學院這個民間聚會被國王與政府認可為一個機構，這就是法國科學院的前身。費爾馬30歲以後，幾乎把精力全都放在數學研究上，他的家境優越，家庭和睦幸福，交際圈又多為學者，這一切使得費爾瑪在業餘的範圍內取得了專業的數學成就。

費爾馬和笛卡爾一起，完善了平面解析幾何，是他第一次把三元方程應用於空間解析幾何學。費爾馬同帕斯卡一起，討論了賭本分配的問題，成為最早的概率論問題。

1637年，費爾馬在閱讀丟番圖《算術》時研究了不定方程x2+y2=z2，在那頁書的空白處作了批註：「將一個立方數分為兩個立方數，一個四次冪分為兩個四次冪，或者一般地將一個高於二次的冪分為兩個同次冪，這是不可能的。關於此，我發現了一種絕妙的證明，可是這裏空白太小寫不下。」

費爾馬沒有想到，因為他的隨意，留下了幾百年來數學界一道難題，成為費爾馬大定理。

把費爾馬大定理推廣到最一般情形，用方程表示即：不定方程xn+yn=zn，（n＞2），且n是自然數，得出的結論是沒有正整數解。比如說，x3+y3=z3，這個方程就沒有正整數滿足要求。x4+y4=z4，也不可能找着正整數x、y和z，使得等式成立。

費爾馬的絕妙證法誰也無從得知，但費爾馬提出的這個結論卻吸引了一代又一代的數學家。所以，其實這是個猜想，卻至今也沒有人能夠推翻它。

費爾馬定理經巨獎懸賞，包括歐拉、勤讓德、阿貝爾、狄里克萊、庫莫爾等數學家都做過嘗試，雖然取得了一定進展，但都沒能最終證明。當然，數百年來也沒有人能推翻這一定理。

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